【題目】甲乙兩人進(jìn)行兩種游戲，兩種游戲規(guī)則如下：游戲Ⅰ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，編號分別為1，2，3，4，5，甲先摸出一個(gè)球，記下編號，放回后乙再摸一個(gè)球，記下編號，如果兩個(gè)編號的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏．游戲Ⅱ：口袋中有質(zhì)地、大小完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，由裁判有放回的摸兩次球，即第一次摸出記下顏色后放回再摸第二次，摸出兩球同色算甲贏，摸出兩球不同色算乙贏．
（Ⅰ）求游戲Ⅰ中甲贏的概率；
（Ⅱ）求游戲Ⅱ中乙贏的概率；并比較這兩種游戲哪種游戲更公平？試說明理由．

【答案】解：（Ⅰ）∵游戲Ⅰ中有放回地依次摸出兩球基本事件有5*5=25種，其中甲贏包含（1，1）（1，3）（1，5）（3，3）（3，5）（5，5）（3，1）（5，1）（5，3）（2，2）（2，4）（4，4）（4，2）13種基本事件，
∴游戲Ⅰ中甲贏的概率為：P=
（Ⅱ）設(shè)4個(gè)白球?yàn)閍，b，c，d，2個(gè)紅球?yàn)锳，B，則游戲Ⅱ中有放回地依次摸出兩球基本事件有6*6=36種，其中乙贏包含（a，A），（b，A），（c，A）（d，A）（a，B）（b，B）（c，B）（d，B）（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）（B，a）（B，b）（B，c）（B，d）16種基本事件，
∴游戲Ⅱ中乙贏的概率為：P’=
∵ ．∴游戲Ⅰ更公平
【解析】（Ⅰ）列出甲贏包含基本事件總數(shù)，所有基本事件數(shù)目，即可求解游戲Ⅰ中甲贏的概率．（Ⅱ）設(shè)4個(gè)白球?yàn)閍，b，c，d，2個(gè)紅球?yàn)锳，B，則游戲Ⅱ中有放回地依次摸出兩球基本事件有6*6=36種，其中乙贏包含16種基本事件，求出概率，即可判斷游戲的公平程度．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合，對于集合的兩個(gè)非空子集， ，若，則稱為集合的一組“互斥子集”．記集合的所有“互斥子集”的組數(shù)為 (視與為同一組“互斥子集”)．

（1）寫出， ， 的值；

（2）求．

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【題目】為迎接中國共產(chǎn)黨的十九大的到來，某校舉辦了“祖國，你好”的詩歌朗誦比賽.該校高三年級準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的7名學(xué)生中選派4名學(xué)生參加，要求甲、乙、丙這3名同學(xué)中至少有1人參加，且當(dāng)這3名同學(xué)都參加時(shí)，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的4名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為（ ）

A. 720 B. 768 C. 810 D. 816

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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，a= ．
（1）求bcosC+ccosB的值；
（2）若cosA= ，求b+c的最大值．

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【題目】拋擲兩次骰子，兩個(gè)點(diǎn)的和不等于8的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】某學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的交通安全教育，對學(xué)校旁邊，兩個(gè)路口進(jìn)行了8天的檢測調(diào)查，得到每天各路口不按交通規(guī)則過馬路的學(xué)生人數(shù)（如莖葉圖所示），且路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)比路口數(shù)據(jù)的平均數(shù)小2.

（1）求出路口8個(gè)數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和莖葉圖中的值；

（2）在路口的數(shù)據(jù)中任取大于35的2個(gè)數(shù)據(jù)，求所抽取的兩個(gè)數(shù)據(jù)中至少有一個(gè)不小于40的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于公差d＞0的等差數(shù)列{an}的四個(gè)命題：
p1：數(shù)列{an}是遞增數(shù)列；
p2：數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列；
p3：數(shù)列 是遞增數(shù)列；
p4：數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列；
其中真命題是（ ）
A.p1 ， p2
B.p3 ， p4
C.p2 ， p3
D.p1 ， p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0，對一切x∈R恒成立，q：函數(shù)f（x）=（3﹣2a）x是增函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】已知菱形ABCD的邊長為2，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，DC上， =λ ， =μ ，若 =1， =﹣ ，則λ+μ=（ ）
A.
B.
C.
D.

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