【題目】過點作直線與兩坐標(biāo)軸分別交于點.當(dāng)的面積上變化時,直線條數(shù)的集合為______.

【答案】

【解析】

顯然,直線有非零斜率,記為,又設(shè)直線的方程為.

問題轉(zhuǎn)化為求的可能取值個數(shù),分別取,

,,

的面積為

.

討論絕對值的符號得關(guān)于的兩個方程

(1)當(dāng)時,由,可求出,.

滿足條件的直線有2條.

(2)當(dāng)時,式①、②均為的二次方程,其判別式為:

,

,

.

故式①、②中至少存在一個方程有兩個不相等的實根.分兩種情況討論.

1)當(dāng)時,直接由式①、②解出(注意,.

滿足條件的直線有2條.

2)當(dāng)時,有三種情況.

(i)時,有

滿足條件的直線有2條.

(ii)時,有

滿足條件的直線有3條.

(iii)時,有滿足條件的直線有4條.

綜上知,滿足條件的直線條數(shù)的取值集合為.

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(1)根據(jù)表中周一到周五的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程。

(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的.請根據(jù)周六和周日數(shù)據(jù),判定所得的線性回歸方程是否可靠?

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1)求,,的值;

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(2)求

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