【題目】已知三條直線l12x-y+a =" 0" (a0),直線l2-4x+2y+1 = 0和直線l3x+y-1= 0,且l1l2的距離是

1)求a的值;

2)能否找到一點P,使得P點同時滿足下列三個條 件:

①P是第一象限的點;

②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的;

③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是.若能,求P點坐標(biāo);若不能,說明理由.

【答案】1a = 3;2P(,)

【解析】試題分析:(1)由兩平行直線之間距離公式列方程,解方程可得a的值(2)設(shè)P(x0,y0),由點到直線距離公式可得方程組,利用絕對值定義解方程組可得x0,y0

再根據(jù)點P在第一象限進(jìn)行取舍

試題解析:解 (1)直線l2:2xy=0,所以l1l2間的距離為d

,又a>0,解得a=3.

(2)假設(shè)存在P(x0,y0)滿足條件②,則P在與l1,l2平行線l′:2xyc=0上, 且,即c

所以2x0y0=0或2x0y0=0;

P點滿足條件③,由點到直線的距離公式,

,|2x0y0+3|=|x0y0-1|,

x0-2y0+4=0或3x0+2=0;

由于點P在第一象限,所以3x0+2=0不可能.

聯(lián)立方程2x0y0=0和x0-2y0+4=0,解得 (舍去)

聯(lián)立方程2x0y0=0和x0-2y0+4=0,

解得所以存在點P同時滿足三個條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量m=(cosx,-1),n=,函數(shù)f(x)=(m+n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;

(2)已知a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,A為銳角,a=1,c=,且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值,求A,b和△ABC的面積.

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(Ⅰ)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學(xué)生各多少人;

(Ⅱ)已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”,在市場體驗中,該體驗小組的高二級學(xué)生都租型車,高一級學(xué)生都租型車.如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人,求抽取的2人中至少有1人在市場體驗過程中租型車的概率.

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(1)求曲線的交點的直角坐標(biāo);

(2)設(shè)點, 分別為曲線上的動點,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)上的極大值、極小值;

(Ⅱ)若函數(shù)上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,已知長方體的長和寬都是cm,高是4 cm.

(1)求BCAC′所成的角的度數(shù).

(2)求AA′和BC′所成的角的度數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為2.10元,當(dāng)用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元,某月甲、乙兩戶共交水費y元.已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸.

(1)y關(guān)于x的函數(shù);

(2)如甲、乙兩戶該月共交水費40.8元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分14分)

某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品,第的銷售價格為為常數(shù))(元件),第天的銷售量為(件),且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元.

(1)求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少?

(2)天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大?最大收入為多少?

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【題目】【2017銀川一中模擬】如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=CD=1.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF,然后沿邊AD將矩形ADEF翻折,使平面ADEF與平面ABCD垂直.

(1)求證:BC⊥平面BDE;

(2)若點D到平面BEC的距離為,求三棱錐F-BDE的體積.

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