【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是．

（1）求a的值；

（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：

①P是第一象限的點；

②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的；

③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是∶．若能，求P點坐標(biāo)；若不能，說明理由．

【答案】（1）a = 3;（2）P(，)

【解析】試題分析:（1）由兩平行直線之間距離公式列方程，解方程可得a的值（2）設(shè)P(x0，y0)，由點到直線距離公式可得方程組，利用絕對值定義解方程組可得x0，y0

再根據(jù)點P在第一象限進(jìn)行取舍

試題解析：解　(1)直線l2：2x－y－＝0，所以l1與l2間的距離為d＝＝，

即＝，又a＞0，解得a＝3.

(2)假設(shè)存在P(x0，y0)滿足條件②，則P在與l1，l2平行線l′：2x－y＋c＝0上， 且＝，即c＝或，

所以2x0－y0＋＝0或2x0－y0＋＝0；

若P點滿足條件③，由點到直線的距離公式，

有＝，|2x0－y0＋3|＝|x0＋y0－1|，

即x0－2y0＋4＝0或3x0＋2＝0；

由于點P在第一象限，所以3x0＋2＝0不可能．

聯(lián)立方程2x0－y0＋＝0和x0－2y0＋4＝0，解得 (舍去)

聯(lián)立方程2x0－y0＋＝0和x0－2y0＋4＝0，

解得所以存在點P同時滿足三個條件.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量m＝(cosx，－1)，n＝，函數(shù)f(x)＝(m＋n)·m.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，A為銳角，a＝1，c＝，且f(A)恰是函數(shù)f(x)在上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

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【題目】某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù).該地區(qū)某高級中學(xué)一興趣小組由9名高二級學(xué)生和6名高一級學(xué)生組成，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取5人，組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用.問：

（Ⅰ）應(yīng)從該興趣小組中抽取高一級和高二級的學(xué)生各多少人；

（Ⅱ）已知該地區(qū)有, 兩種型號的“共享單車”，在市場體驗中，該體驗小組的高二級學(xué)生都租型車，高一級學(xué)生都租型車.如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人中至少有1人在市場體驗過程中租型車的概率.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線.

（1）求曲線與的交點的直角坐標(biāo)；

（2）設(shè)點， 分別為曲線上的動點，求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若,令函數(shù),求函數(shù)在上的極大值、極小值；

(Ⅱ)若函數(shù)在上恒為單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖，已知長方體的長和寬都是cm，高是4 cm.

(1)求BC和A′C′所成的角的度數(shù)．

(2)求AA′和BC′所成的角的度數(shù)．

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【題目】某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為2.10元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元．已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；

(2)如甲、乙兩戶該月共交水費40.8元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

某公司經(jīng)銷某產(chǎn)品，第天的銷售價格為（為常數(shù)）（元∕件），第天的銷售量為（件），且公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入為元．

（1）求該公司在第天該產(chǎn)品的銷售收入是多少？

（2）這天中該公司在哪一天該產(chǎn)品的銷售收入最大？最大收入為多少？

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【題目】【2017銀川一中模擬】如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB＝AD＝CD＝1.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．

(1)求證：BC⊥平面BDE；

(2)若點D到平面BEC的距離為，求三棱錐F－BDE的體積．

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同步練習(xí)冊答案