Question

設(shè)（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n）是變量x，和y的n個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這樣樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸方程（如圖），則下列結(jié)論中正確的是（　　）

• A、x和y正相關(guān)
• B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
• C、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同
• D、x和y的相關(guān)系數(shù)在-1到0之間

Answer 1

考點(diǎn)：散點(diǎn)圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)散點(diǎn)圖的特征以及變量x，y之間的相關(guān)系，對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．

解答： 解：對于A，由散點(diǎn)圖知，隨著x的增加，y逐漸減少，∴x和y是負(fù)相關(guān)，∴A錯(cuò)誤；
對于B，x和y的相關(guān)系數(shù)和直線的斜率存在一定的關(guān)系，但并不是直線l的斜率，∴B錯(cuò)誤；
對于C，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)沒有直接的關(guān)系，∴C錯(cuò)誤；
對于D，由散點(diǎn)圖的分布可以得出x和y的相關(guān)系數(shù)在-1到0之間，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間的相關(guān)關(guān)系的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．