設(shè)變量，滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x-3y+1≤0
則z=1-2x-3y的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合的到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組得到最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x-3y+1≤0
作出可行域如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=1-2x-3y為y=-
2
3
x-
z
3
+
1
3
，
聯(lián)立
x-y+1=0
x+y-3=0
，解得：C（1，2）．
由圖可知，當(dāng)直線y=-
2
3
x-
z
3
+
1
3
過C時直線在y軸上的截距最大，z最小．
∴zmin=1-2×1-3×2=-7．
故答案為：-7．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角三角形的直角頂點為（-2，3），斜邊AB所在的直線為4x-3y-7=0，斜邊上的中線所在直線的斜率為-
4
3
，求點A、B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-2
x-2
在區(qū)間[2，11]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，f（x）=x+alnx，若對區(qū)間(
1
2
，1)內(nèi)的任意兩個相異實數(shù)x1，x2，恒有|f(x1)-f(x2)|＞|
1
x1
-
1
x2
|，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的幾何體可由一平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)360°形成，該平面圖形是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x+3）=-f（x），f（-1）=2，則f（2012）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
2x+1
+
1
1-2x
-
1
3x-1
；    
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，2），求f（2x-1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)解析式：
（1）已知f（
x
-1）=x+2
x
，求f（x）的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)y=f（x）的最小值是4，且f（0）=f（2）=6，求f（x）的解析式．

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