對于數(shù)列{an}滿足a1=1，
a2k
a2k-1
=2，
a2k+1
a2k
=3(k∈N+)，則其前100項的和S100=
3
5
(650-1)
3
5
(650-1)
．
分析：由條件可得數(shù)列{an}奇數(shù)項組成以1為首項，6為公比的等比數(shù)列，偶數(shù)項組成以2為首項，6為公比的等比數(shù)列，理由等比數(shù)列的求和公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵
a2k
a2k-1
=2，
a2k+1
a2k
=3
∴
a2k+1
a2k-1
=6，
a2k+2
a2k
=6
∵a1=1，a2=2
∴數(shù)列{an}奇數(shù)項組成以1為首項，6為公比的等比數(shù)列，偶數(shù)項組成以2為首項，6為公比的等比數(shù)列
∴前100項的和S100=
1-650
1-6
+
2(1-650)
1-6
=
3
5
(650-1)
故答案為：
3
5
(650-1)
點評：本題考查數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是確定數(shù)列{an}奇數(shù)項組成以1為首項，6為公比的等比數(shù)列，偶數(shù)項組成以2為首項，6為公比的等比數(shù)列．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
n-λn+1
an，其中λ∈R，n=1，2，…．給出下列命題：
①?λ∈R，對于任意i∈N*，ai＞0；
②?λ∈R，對于任意i≥2（i∈N*），aiai+1＜0；
③?λ∈R，m∈N*，當i＞m（i∈N*）時總有ai＜0．
其中正確的命題是
①③
①③
．（寫出所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列bn的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列bn是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）對于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數(shù)f(x)=
x2+a
bx-c
有且僅有兩個不動點0、2．
（1）求b，c滿足的關(guān)系式；
（2）若c=2時，相鄰兩項和不為零的數(shù)列{an}滿足4Snf(
1
an
)=1（Sn是數(shù)列{an}的前n項和），求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

對于數(shù)列{an}滿足數(shù)學公式，則其前100項的和S100=________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案