(滿分12分)如圖，在直線之間表示的是一條河流，河流的一側(cè)河岸（x軸）是一條公路，且公路隨時(shí)隨處都有公交車來往. 家住A（0，a）的某學(xué)生在位于公路上B（d,0）（d>0）處的學(xué)校就讀. 每天早晨該學(xué)生都要從家出發(fā)，可以先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn),再乘公交車去學(xué)校，或者直接乘船渡河到達(dá)公路上B（d, 0）處的學(xué)校.已知船速為，車速為(水流速度忽略不計(jì)).若d=2a，求該學(xué)生早晨上學(xué)時(shí)，從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間.
當(dāng)d=2a時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
設(shè)該學(xué)生從家出發(fā)，先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)P(x,0) (0≤x≤d)，再乘公交車去學(xué)校，所用的時(shí)間為t，則,求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)等于零，可得到極值最值.應(yīng)用題一般考查的函數(shù)都是單峰函數(shù).
設(shè)該學(xué)生從家出發(fā)，先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)P(x,0) (0≤x≤d)，再乘公交車去學(xué)校，所用的時(shí)間為t，則.…5分
令………8分
且當(dāng)………9分   
當(dāng)……10
當(dāng)時(shí)，所用的時(shí)間最短，最短時(shí)間為：
.……11分
答：當(dāng)d=2a時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且時(shí)，,又,則  (      )
A．在上單調(diào)遞增，且
B．在上單調(diào)遞增，且
C．在上單調(diào)遞減，且
D．在上單調(diào)遞增，但的符號無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)在點(diǎn)處有極小值-1,
（1）求的值    （2）求出的單調(diào)區(qū)間.
（3）求處的切線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)且導(dǎo)數(shù).
（1）試用含有的式子表示，并求的單調(diào)區(qū)間；
（2）對于函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，且，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)（其中）使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“相依切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值相依切線”.試問：在函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值相依切線”？若存在，求的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，曲線處的切線方程為，則曲線處的切線方程為 （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，，則的大小關(guān)系為        （    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，且是奇函數(shù)，若曲線y = f(x)的某一切線斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（   ）
A．ln2 B．–ln2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)　f(x)＝在[1，＋∞)上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案