Question

經(jīng)過原點，圓心在x軸的負半軸上，半徑等于2的圓的方程是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)題意，設圓的標準方程為（x-a）²+y²=4（a＜0），將原點的坐標代入得到關(guān)于a的等式，解出a=-2，即可得出所求圓的方程．

解答：解：設圓的圓心為（a，0）（a＜0），
由圓的半徑為2，可得圓的方程為（x-a）²+y²=4，
又∵原點O（0，0）在圓上，
∴（0-a）²+0²=4，得a²=4，解得a=-2（舍正）
由此可得圓的方程為（x+2）²+y²=4．
故答案為：（x+2）²+y²=4

點評：本題已知圓滿足的條件，求圓的標準方程．著重考查了圓的標準方程、點與圓的位置關(guān)系等知識，屬于基礎題．