Question

11．我校高二年級(jí)張雨同學(xué)到科倫制藥總廠進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，收集到該制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如表所示：

月份x	1	2	3	4	5
y（萬盒）	4	4	5	6	6

張雨同學(xué)為了求出y關(guān)于x的線性回歸方程y=bx+a，根據(jù)收集到的表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出b=0.6，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)為6.8萬盒．

Answer 1

分析 由數(shù)據(jù)求得樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回歸直線方程求得$\widehat{a}$，求得回歸直線方程，將x=6，代入即可求得該藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量．

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（′+2+3+4+5）═3，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（4+4+5+6+6）=5，
由回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
$\widehat{a}$=$\overline{y}$-0.6•$\overline{x}$=3.2，
線性回歸方程為$\widehat{y}$=0.6x+3.2，
由當(dāng)x=6時(shí)，y=6.8，
故答案為：6.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程經(jīng)過樣本中心的特點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．