雙曲線的離心率,是左，右焦點(diǎn)，過作軸的垂線與雙曲線在第一象限交于P點(diǎn)，直線F1P與右準(zhǔn)線交于Q點(diǎn)，已知
（1）求雙曲線的方程；
（2）設(shè)過的直線MN分別與左支，右支交于M、N ，線段MN的垂線平分線與軸交于點(diǎn)，若＜3,求的取值范圍。
（1）
（2）
解：（1） ，，，P

，設(shè)Q   ∵三點(diǎn)共線  
         得 
（2）設(shè)MN：代入 得：

   設(shè)M，N
     
    
∵且∴
得
  
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(6’+9’)已知雙曲線，為上的任意點(diǎn)。
（1）求證：點(diǎn)到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個(gè)常數(shù)；
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知、為雙曲線C：的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠P=，則
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)向量若直線沿向量平移，所得直線過雙曲線的右焦點(diǎn)，
（i）=            
（ii）雙曲線的離 心率e=            ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，且其中一條漸近線方程是，點(diǎn)在該雙曲線上，則             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5， 0）的距離是6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（   ）
A．（8，±3）B．（8，－）C．（8，）D．（8，±）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果直線的一條漸近線，那么該雙曲線的離心率等于（   ）
A．B．C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，、分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支交于、兩點(diǎn)，若△是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（   ）
A．B．2C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以雙曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓方程是        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案