Question

設(shè)P是曲線y²=4（x-1）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程求出其準(zhǔn)線與焦點(diǎn)坐標(biāo)，在與拋物線的性質(zhì)可得到當(dāng)點(diǎn)P為（0，1）點(diǎn)與（2，0）點(diǎn)的連線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，距離和最小，最后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到答案．
解答：解：y²=4（x-1）的圖象是以y軸為準(zhǔn)線，（2，0）為焦點(diǎn)的拋物線，∴當(dāng)點(diǎn)P為（0，1）點(diǎn)與（2，0）點(diǎn)的連線與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，距離和最小，
最小值為：=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)和兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)是高考的重點(diǎn)，考題一般不難，但是靈活性要求比較高．