已知函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=
5π
3
，則函數(shù)g（x）=asinx+cosx 的最大值是（　�。�
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
2
2
3
D、
2
6
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù),正弦函數(shù)的對稱性
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得f（0）=f（
10π
3
），可得a值，可得到函數(shù)g（x）的解析式，利用輔助角公式，將函數(shù)g（x）的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，易得最值．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=
5π
3
，
∴f（0）=f（
10π
3
），即a=-
3
2
-
a
2
，解得a=-
3
3
，
∴g（x）=asinx+cosx=-
3
3
sinx+cosx=
2
3
3
sin（x+
2π
3
），
∴函數(shù)g（x）=asinx+cosx 的最大值是
2
3
3

故選：B
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及三角函數(shù)的對稱性和最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、若|
a
+
b|
=|
a
-
b
|，則
a
•
b
=0
B、若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
C、若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
D、若
a
 與
b
是單位向量，則
a
•
b
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列，且bn=
1
an
-1（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若S=an+an+1+…+a2n-1（m∈N*），證明：S＜
1
2•3n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓S經(jīng)過點(diǎn)A（7，8）和點(diǎn)B（8，7），圓心S在直線2x-y-4=0上．
（1）求 圓S的方程
（2）若直線x+y-m=0與圓S相交于C，D兩點(diǎn)，若∠COD為鈍角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-1
x+3
≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）
A、1B、3C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線xcosθ+ysinθ=m與圓x2+y2=4相切，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，且a＜b，則（　　）
A、a2＜b2
B、
1
a
＞
1
b
C、lna＜lnb
D、a 
1
3
＜b 
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在貴陽市舉辦的第九屆全國少數(shù)民族傳統(tǒng)體育運(yùn)動(dòng)會(huì)的某個(gè)餐飲點(diǎn)上，遵義市某種茶飲料一天的銷售量與該天的日平均氣溫（單位：℃）有關(guān)，若日平均氣溫不超過23℃，則日銷售量為100瓶；若日平均氣溫超過23℃但不超過26℃，則日銷售量為150 瓶；若日平均氣溫超過26℃，則日銷售量為200瓶．據(jù)氣象部門預(yù)測，貴陽市在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間每一天日平均氣溫不超過23℃，超過23℃但不超過26℃，超過26℃這三種情況發(fā)生的概率分別為P1，P2，P3，又知P1+P2=
3
5
且P2=P3．
（1）求：P1，P2，P3的值；
（2）記ξ表示該茶飲料在運(yùn)動(dòng)會(huì)期間任意兩天的銷售量總和（單位：瓶），求：ξ在[200，300]的概率．

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同步練習(xí)冊答案