【題目】如圖1，已知四邊形為直角梯形，，，，為等邊三角形，，，如圖2，將，分別沿折起，使得平面平面，平面平面，連接，設(shè)為上任意一點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）若，求的值．

【答案】（1）詳見解析（2）或．

【解析】

試題分析：（1）推導(dǎo)出CD⊥平面AED，CD⊥平面BCF，從而平面AED∥平面BCF，由此能證明DG∥平面BCF

（2）取的中點(diǎn)，連接，則，過作，垂足為，設(shè)，通過可得到值，在中求解可得到的值

試題解析：（1）由題意可知，因?yàn)槠矫?/span>平面，平面平面，

所以平面,

同理平面，所以平面平面．

又平面，所以平面．

（2）取的中點(diǎn)，連接，則，過作，垂足為，設(shè)．

∵，∴．

∵，∴，化簡(jiǎn)得

∴或．

又∵，

當(dāng)時(shí)，

在中，，

∴．

當(dāng)時(shí)，同理可得，

綜上所述，的值為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）求和平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,則a的取值范圍是(　　)

A. [-4,1] B. [-4,3] C. [1,3] D. [-1,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列抽取樣本的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是(　　)

①從無限多個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)個(gè)體作樣本

②盒子里有80個(gè)零件,從中選出5個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),在抽樣操作時(shí),從中任意拿出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里

③從8臺(tái)電腦中不放回地隨機(jī)抽取2臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)(假設(shè)8臺(tái)電腦已編好號(hào),對(duì)編號(hào)隨機(jī)抽取)

A. ① B. ②

C. ③ D. 以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽樣有以下幾個(gè)步驟:①將總體中的個(gè)體編號(hào);②獲取樣本號(hào)碼;③選定開始的數(shù)字,這些步驟的先后順序應(yīng)為　(　　)

A. ①②③ B. ③②①

C. ①③② D. ③①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，x2﹣x﹣2≥0，那么命題p為（ ）

A．x∈R，x2﹣x﹣2≤0

B．x∈R，x2﹣x﹣2＜0

C．x∈R，x2﹣x﹣2≤0

D．x∈R，x2﹣x﹣2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷方程在區(qū)間上是否有解？若有解，說明解得個(gè)數(shù)及依據(jù)；若無解，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在不透明的盒子中有大小、形狀相同的一些黑球、白球和黃球,從中摸出一個(gè)球,摸出黑球的概率為0.42,摸出黃球的概率為0.18,則摸出的球是白球的概率為_____,摸出的球不是黃球的概率為_____,摸出的球是黃球或者是黑球的概率為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】算法程序如下:

a=input(“a=”);

b=input(“b=”);

c=input(“c=”);

if a

a=b;

end

if a

a=c;

end

print a;

該程序的功能是(　　)

A. 求出a,b,c三數(shù)中的最大數(shù)

B. 求出a,b,c三數(shù)中的最小數(shù)

C. 將a,b,c按從小到大排列

D. 將a,b,c按從大到小排列

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