直線經(jīng)過點(diǎn)且在軸、軸上截距互為相反數(shù)的直線方程是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三上學(xué)期期末模擬理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的焦距為2,且過點(diǎn).
求橢圓的方程;
若點(diǎn),分別是橢圓的左、右頂點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)且垂直于軸,點(diǎn)是橢圓上異于,的任意一點(diǎn),直線交于點(diǎn)
(。┰O(shè)直線的斜率為直線的斜率為,求證:為定值;
(ⅱ)設(shè)過點(diǎn)垂直于的直線為.求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆遼寧省高二期末教學(xué)質(zhì)量測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與軸正半軸,軸正半軸的交點(diǎn)分別為,是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求的值;如果不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(海南) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,經(jīng)過點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點(diǎn)P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B,是否存在常數(shù)k,使得向量與共線?如果存在,求k值;如果不存在,請說明理由.
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