5．設(shè)A、B分別是復(fù)數(shù)z1、z2，在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，若|z1+z2|=|z1-z2|，則∠AOB的大小為90°．

分析 利用復(fù)數(shù)的幾何意義，結(jié)合向量的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：設(shè)復(fù)數(shù)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量為$\overrightarrow{{Z}_{1}}$，$\overrightarrow{{Z}_{2}}$，
則由|z1+z2|=|z1-z2|，得|$\overrightarrow{{Z}_{1}}+\overrightarrow{{Z}_{2}}$|=|$\overrightarrow{{Z}_{1}}-\overrightarrow{{Z}_{2}}$|，
則以向量$\overrightarrow{{Z}_{1}}$，$\overrightarrow{{Z}_{2}}$為鄰邊的平行四邊形為矩形，
則∠AOB的大小是90°，
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)幾何意義的意義，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為向量是解決本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=2，a3+a6+a9=18，則{an}的前9項(xiàng)和S9=（　�。�
A．14B．26C．30D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$≥$\frac{9}{π}$成立；在四邊形ABCD中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$≥$\frac{16}{2π}$成成立；在五邊形ABCDE中，不等式$\frac{1}{A}$+$\frac{1}{B}$+$\frac{1}{C}$+$\frac{1}{D}$+$\frac{1}{E}$≥$\frac{25}{3π}$成立．猜想在n邊形中，不等式$\frac{1}{A_1}+\frac{1}{A_2}+\frac{1}{A_3}+…+\frac{1}{A_n}≥\frac{n^2}{（n-2）π}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某三棱柱的三視圖如圖所示，該三棱柱的表面積為3+2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=lnx-3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
（1）求證：SA⊥BD；
（2）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點(diǎn)，求證：DM∥平面SBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，-2），B（4，0），P（a，1），N（a+1，1），當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，過三點(diǎn)A，P，N的圓的圓心坐標(biāo)是（　�。�
A．（3，-$\frac{9}{8}$）B．（3，-$\frac{7}{8}$）C．（5，-$\frac{9}{8}$）D．（4，-$\frac{5}{8}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{OA}$=（1，1，0），$\overrightarrow{OB}$=（4，1，0），$\overrightarrow{OC}$=（4，5，-1），則向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$的夾角的余弦值是$\frac{3\sqrt{26}}{26}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，${S_n}=\frac{1}{3}（{a_n}-1）（n∈{N^*}）$，則an=（　�。�
A．${（-\frac{1}{2}）^n}$B．$-\frac{1}{2^n}$C．$-{（-\frac{1}{2}）^n}$D．$-{（\frac{1}{2}）^{n-1}}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案