在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，若a，b，c成等比數(shù)列，A=60°，則
bsinB
c
的值是
3
2
3
2
．
分析：由a，b，c成等比數(shù)列，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡得到關于a，b及c的關系式，利用正弦定理化簡后得到關于sinA，sinB及sinC的關系式，然后把所求的式子也利用正弦定理化為關于正弦函數(shù)的式子，把化簡得到關系式及A的度數(shù)代入求出值．
解答：解：由a，b，c成等比數(shù)列，得到b2=ac，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
 得：sin2B=sinA•sinC．
又A=60°，∴
bsinB
c
=
sin2B
sinC
=
sinA•sinC
sinC
=sinA=
3
2
，
故答案為
3
2
．
點評：此題考查了正弦定理及特殊角的三角函數(shù)值，要求學生熟練掌握正弦定理的運用，牢記特殊角的三角函數(shù)值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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