6．若點A（$\sqrt{3}$，1）的直線l1：$\sqrt{3}$x+ay-2=0與過點B（$\sqrt{3}$，4）的直線l2交于點C，若△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，則l2的方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x+y-7=0B．$\sqrt{3}$x-y+7=0C．x+$\sqrt{3}$y-7=0D．x-$\sqrt{3}$y-7=0

分析 把點A代入直線l1求出a的值，求出直線l1的斜率，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得l2的斜率，根據(jù)點斜式求出直線方程即可

解答 解：過點的直線點A（$\sqrt{3}$，1）
∴3+a-2=0，解得a=-1；
∴直線l1的斜率為$\sqrt{3}$；
∵△ABC是以AB為底邊的等腰三角形，
∴直線l2的斜率為-$\sqrt{3}$；
∴直線方程為y-4=-$\sqrt{3}$（x-$\sqrt{3}$），
化為一般式：$\sqrt{3}$x+y-7=0．
故選：A．

點評 本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若命題“對任意$x∈[{-\frac{π}{3}，\frac{π}{4}}]$，tanx＜m恒成立”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是m≤1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知直線l1：2x-3y+1=0，直線l2過點（1，-1）且與直線l1平行．
（1）求直線l2的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|2x-a|（a∈R）．
（1）若f（1）＜11，求a的取值范圍；
（2）若?a∈R，f（x）≥x2-x-3恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，AD∥BC，PE⊥平面ABCD，E在AD上，F(xiàn)D∥PE，BC=AE=PE，DE=DF=$\frac{1}{2}$BC．
（Ⅰ）求證：AB⊥EF；
（Ⅱ）求證：CF∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\sqrt{m}$，則此雙曲線的漸近線方程為（　　）
A．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\frac{1}{2}$xD．y=±$\frac{1}{3}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當(dāng)x∈[-2，0]時，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$，若在區(qū)間（-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（2，+∞）C．（1，$\root{3}{4}$）D．（$\root{3}{4}$，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$mcos2x+（m-2）sinx，其中1≤m≤2，若函數(shù)f（x）的最大值記為g（m），則g（m）的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．1C．3-$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知四邊形ABCD中，AB=2，AD=4，BC=6，CD=2，3$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，則四邊形ABCD的面積為5$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案