設函數(shù)f（x）=ln（x2-ax+2）的定義域為A．
（1）若2∈A，-2∉A，求實數(shù)a的范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（Ⅰ）由題意，得
4-2a+2＞0
4+2a+2≤0
，由此能求出實數(shù)a的范圍．
（Ⅱ）由題意，得x2+ax+1＞0在R上恒成立，故△=a2-4＜0，由此能求出實數(shù)a的范圍．
解答： 解：（Ⅰ）由題意，得
4-2a+2＞0
4+2a+2≤0
，（2分）
所以a≤-3．
故實數(shù)a的范圍為（-∞，-3]．（4分）
（Ⅱ）由題意，得x2+ax+2＞0在R上恒成立，
則△=a2-8＜0，（6分）
解得-2
2
＜a＜2
2
．（7分）
故實數(shù)a的范圍為（-2
2
，2
2
）．（8分）
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P（x0，y0）在圓x2+y2=1外，則直線x0x+y0y=1與此圓的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切C、相離D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2+2x
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定Axm=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m為正整數(shù)，且Ax0=1，這是排列數(shù)Anm（n，m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．
（1）求A-153的值；
（2）排列數(shù)的性質(zhì)：Anm=nAn-1m-1（其中m，n是正整數(shù)）．問是否都能推廣到Axm（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，寫出推廣的形式，并且給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=sinωx-sin(
π
2
-ωx)，x∈R．
（Ⅰ）若ω=
1
2
，求f（x）的最大值及相應的x的取值集合；
（Ⅱ）若x=
π
8
是f（x）的一個零點，且0＜ω＜10，求ω的值和f（x）的最小正周期．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinαcosα=
3
8
，
π
4
＜α＜π，則cosα-sinα的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、log
1
2
a＜log
1
2
b
B、0.2a＞0.2b
C、a+b＜2
ab
D、
a
＜
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，則tanα=
 
．

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