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若tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，則tanα=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，可得
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6
=
5
3
3
，代入從而解得tanα=
3
2
．
解答： 解：∵tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，
∴
tanα+tan
π
6
1-tanαtan
π
6
=
5
3
3

∴
tanα+
3
3
1-
3
3
tanα
=
5
3
3

∴解得tanα=
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數公式的應用，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ln（x2-ax+2）的定義域為A．
（1）若2∈A，-2∉A，求實數a的范圍；
（2）若函數y=f（x）的定義域為R，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，又點A(-
1
4
，0)，則
|PF|
|PA|
的最小值是（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}是等差數列，a1+a2=4，a9+a10=28，則該數列前10項和S10=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數h（x）在定義域D上可導，且其導函數h′（x）在D上也可導，則稱h（x）在D上存在二階導函數，記作h″（x），即h″（x）=（h′（x））′，當h″（x）＜0在D上恒成立時，稱h（x）在D上是凸函數．下列函數在（0，
π
2
）上不是凸函數的是（　　）
A、f（x）=sinx+cosx+m（m∈R）
B、f（x）=lnx-2015x+m（m∈R）
C、f（x）=-x3+2020x+m（m∈R）
D、f（x）=xex+m（m∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=x，∠A=30°，則使△ABC有兩解的x的范圍是（　�。�
A、(1，
2
3
3
)
B、（1，+∞）
C、(
2
3
3
，2)
D、（1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，m）和B（m，2）的直線與直線2x+y-1=0平行，則實數m的值為（　�。�
A、0B、-4C、2D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z滿足（1-i）z=1+i，則復數z=（　�。�
A、1+iB、1-iC、iD、-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x．
（1）求以點M（4，1）為中點的弦所在的直線方程；
（2）求過焦點F的弦的中點軌跡；
（3）求拋物線被直線y=x-b所截得的弦的中點的軌跡方程．

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