已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．
精英家教網(wǎng)
（1）證明：連接CD，
∵BC為⊙O的直徑，
∴CD⊥AB．
∵AC=BC，
∴AD=BD．

精英家教網(wǎng)
（2）證明：連接OD；
∵AD=BD，OB=OC，
∴OD∥AC．
∵DE⊥AC，
∴DF⊥OD．
∴DF是⊙O的切線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=
1
3
AC，BD=
1
3
AB，點F在BC上，且CF=
1
3
BC．求證：
（1）EF⊥BC；
（2）∠ADE=∠EBC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科做）：已知：如圖，△ABC的邊BC長為16，AC、AB邊上中線長的和為30．
求：（I）△ABC的重心G的軌跡；
（II）頂點A的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠B=60°，AD，CE是角平分線．
求證：AE+CD=AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：南通市二輪天天練（11）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案