若方程x²-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，則實數a的取值范圍是______．

若方程x²-2ax+4=0的根為2
則a=0，此時方程的△=0，
方程有且只有一個實數根，滿足條件
若方程在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個根
則f（1）•f（2）＜0
即：（5-2a ）•（8-4a）＜0
解得：2＜x＜

綜上所述：方程x²-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，
則實數a的取值范圍是[2，

)
故答案為：[2，

)

練習冊系列答案

師大測評卷提煉知識點系列答案

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x²-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，則實數a的取值范圍是

．

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

4(x-a)

x2+4

．
（1）當x∈[-2，2]時，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
（2）若方程x²-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數f（x）在[α，β]上是單調函數．

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）= $數學公式$ ．
（1）當x∈[-2，2]時，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
（2）若方程x²-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數f（x）在[α，β]上是單調函數．

科目：高中數學 來源：2007-2008學年江蘇省泰州市高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=

．
（1）當x∈[-2，2]時，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
（2）若方程x²-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數f（x）在[α，β]上是單調函數．

科目：高中數學 來源：《第3章不等式》2011年單元測試卷（盱眙縣）（解析版） 題型：填空題

若方程x²-2ax+4=0在區(qū)間（1，2]上有且僅有一個根，則實數a的取值范圍是．

同步練習冊答案

已知函數f（x）=．（1）當x∈[-2，2]時，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；（2）若方程x2-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數f（x）在[α，β]上是單調函數．