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5．下列說法中正確的個數為（　�。﹤�
①在對分類變量X和Y進行獨立性檢驗時，隨機變量K2的觀測值k越大，則“X與Y相關”可信程度越小；
②在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x=10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1個單位；
③兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1；
④在回歸分析模型中，若相關指數R2越大，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據獨立性檢驗的基本概念，利用“殘差”的意義、相關指數的意義，即可得出正確的判斷．

解答 解：對于①，在對分類變量X和Y進行獨立性檢驗時，隨機變量K2的觀測值k越大，則“X與Y相關”可信程度越大，①錯誤；
對于②，在回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x=10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1個單位，②正確；
對于③，兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1，③正確；
對于④，在回歸分析模型中，若相關指數R2越大，則殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，④正確．
綜上，正確的命題有3個，分別是②③④．
故選：C．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應用問題，也考查了“殘差”的意義、相關指數的意義，是基礎題目．

練習冊系列答案
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