已知直線,拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到直線,的距離之和的最小值是( )
A. | B. | C.3 | D.2 |
D
解析試題分析:設(shè)出拋物線上一點(diǎn)P的坐標(biāo),然后利用點(diǎn)到直線的距離公式分別求出P到直線l1和直線l2的距離d1和d2,求出d1+d2,利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值.解:設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a2,2a),則P到直線l2:x=-1的距離d2=a2+1; P到直線l1:4x-3y+6=0的距離d1=則d1+d2=當(dāng)a= 時(shí),P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2
故答案為2
考點(diǎn):拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)解決實(shí)際問題,靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值,是一道中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知點(diǎn)A(-1,0);B(1,0),C(0,1),直線y=ax+b(a>0)將△ABC分割為面積相等的兩部分,則b的取值范圍是
A.(0,1) | B.(1-,) ( | C.(1-, | D.[,) |
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