Question

已知直線，拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到直線，的距離之和的最小值是（  ）

A．

B．

C．3

D．2

Answer 1

D

解析試題分析：設(shè)出拋物線上一點(diǎn)P的坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式分別求出P到直線l₁和直線l₂的距離d₁和d₂，求出d₁+d₂，利用二次函數(shù)求最值的方法即可求出距離之和的最小值．解：設(shè)拋物線上的一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a²，2a），則P到直線l₂：x=-1的距離d₂=a²+1； P到直線l₁：4x-3y+6=0的距離d₁=則d₁+d₂=當(dāng)a= 時(shí)，P到直線l₁和直線l₂的距離之和的最小值為2
故答案為2
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)解決實(shí)際問題，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．