Question

已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），其傾斜角的大小是60°．
（1）求直線(xiàn)l的方程；
（2）求直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）由已知中直線(xiàn)l的傾斜角可得其斜率，再由直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），可得直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，化為一般式可得答案．
（2）由（1）中直線(xiàn)l的方程，可得直線(xiàn)在兩坐標(biāo)軸上的截距，代入三角形面積公式可得答案．

解答：解：（1）因?yàn)橹本�(xiàn)l的傾斜角的大小為60°，
故其斜率為tan60°=

3

，
又直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），所以其方程為y-（-2）=

3

x
即

3

x-y-2=0．…（3分）
（2）由直線(xiàn)l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是

2

3

、-2，
所以直線(xiàn)l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積
S=

1

2

•

2

3

•2=

2 3

3

．…（8分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，其中根據(jù)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），結(jié)合直線(xiàn)的斜率，求出直線(xiàn)方程是解答的關(guān)鍵．