10．冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（8，2），則f（x）的解析式 為f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

分析 設(shè)冪函數(shù)的解析式為f（x）=xα，利用圖象經(jīng)過點（8，2），代入解析式求出α的值即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，
因為圖象經(jīng)過點（8，2），
所以f（8）=8α=2，
解得α=$\frac{1}{3}$；
所以函數(shù)的解析式為f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．
故答案為：f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$．

點評 本題考查了冪函數(shù)的概念與應用問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．等差數(shù)列{an}中，已知a1=21，a10=3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求此數(shù)列前11項和S11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在某天的上午9：00～12：00時段，湛江一間商業(yè)銀行隨機收集了100位客戶在營業(yè)廳窗口辦理業(yè)務(wù)類型及用時量的信息，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如表1與圖2所示．
一次辦理業(yè)務(wù)類型A型業(yè)務(wù)B型業(yè)務(wù)C型業(yè)務(wù)D型業(yè)務(wù)E型業(yè)務(wù)
平均用時量（分鐘/人）56.581215
已知這100位客戶中辦理型和型業(yè)務(wù)的共占50%（假定一人一次只辦一種業(yè)務(wù)）．
（Ⅰ）確定圖2中x，y的值，并求隨機一位客戶一次辦理業(yè)務(wù)的用時量X的分布列與數(shù)學期望；
（Ⅱ）若某客戶到達柜臺時，前面恰有2位客戶依次辦理業(yè)務(wù)（第一位客戶剛開始辦理業(yè)務(wù)），且各客戶之間辦理的業(yè)務(wù)相互獨立，求該客戶辦理業(yè)務(wù)前的等候時間不超過13分鐘的概率．
（注：將頻率視為概率，參考數(shù)據(jù)：5×35+6.5×15+8×23+12×17=660.5，352+152+2×35×23+2×35×15=4110，352+152+35×23=2255）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．不等式ax2+bx+c＞0的解集是（1，2），則不等式cx2+bx+a＞0的解集是{x|$\frac{1}{2}$＜x＜1}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．圓x2+y2-2x-4y+1=0的圓心到直線ax+y-1=0的距離為1，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．-$\frac{3}{4}$C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若f（x）=|x+a|（a為常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-1）是減函數(shù)，則a的取值范圍是a≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，當|$\overrightarrow{a}$-x$\overrightarrow$|取得最小值時，實數(shù)x的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=x2+2x+a（a∈R）的圖象如圖所示，則下列函數(shù)與它的圖象對應正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-a}$的圖象過點A（0，$\frac{3}{2}$），B（3，3）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義加以證明；
（3）若m，n∈（2，+∞）且函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域為[1，3]，求m+n的值．

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