已知集合P={ x|x=2n，n∈N}，Q={ x|x=2n，n∈N}，將集合P∪Q中的所有元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，則數(shù)列{an}的前20項(xiàng)之和S20=    ．
【答案】分析：先列舉出出數(shù)列{an}中的前20項(xiàng)，分兩個(gè)數(shù)列，一個(gè)等差數(shù)列的前15項(xiàng)的和與一個(gè)等比數(shù)列的前5項(xiàng)的和．利用公式求出和．
解答：解：因?yàn)镻={ x|x=2n，n∈N}，Q={ x|x=2n，n∈N}，
P∪Q中的所有元素從小到大依次排列，構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}，
所以數(shù)列{an}的前20項(xiàng)分別為0，1，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36
所以數(shù)列{an}的前20項(xiàng)之和（0+2+4+6+8+…+36）+（1+2+4+8+16+32）-（2+4+8+16+32）=343
故答案為343．
點(diǎn)評：求數(shù)列的前n項(xiàng)的和先判斷出數(shù)列的通項(xiàng)的特點(diǎn)，根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法，求出數(shù)列的前n項(xiàng)的和．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

112、已知集合P={（x，y）|y=m}，Q={（x，y）|y=ax+1，a＞0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一個(gè)元素，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（1，+∞）
．

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4、已知集合P={（x，y）|x+y=3}，集合Q={（x，y）|x-y=5}，那么P∩Q=（　　）

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已知集合P={（x，y）|y=
9-x2
}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，則b的取值范圍是（　�。�

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已知集合P={（x，y）|x2+y2=9}、Q={（x，y）|y=x+b}，若P∩Q≠∅，則b的取值范圍是（　　）

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命題：
（1）若f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域是[a-1，2a]，則f（x）在區(qū)間(-
2
3
，-
1
3
)是減函數(shù)．
（2）如果一個(gè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=abn+c，(a≠0，b≠1，c≠1)則此數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是a+c=0．
（3）曲線y=x3+x+1過點(diǎn)（1，3）處的切線方程為：4x-y-1=0．
（4）已知集合P∈{（x，y）|y=k}，Q∈{（x，y）|y=ax+1，a＞0且a≠1}，若P∩Q只有一個(gè)子集．則k＜1．
以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是
（1）（2）
（1）（2）
．

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