【題目】平面上,點A、C為射線PM上的兩點,點B、D為射線PN上的兩點,則有 (其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積);空間中,點A、C為射線PM上的兩點,點B、D為射線PN上的兩點,點E、F為射線PL上的兩點,則有 =(其中VP﹣ABE、VP﹣CDF分別為四面體P﹣ABE、P﹣CDF的體積).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列和等比數(shù)列,其中的公差不為.設(shè)是數(shù)列
的前項和.若、、是數(shù)列的前項,且.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)若數(shù)列為等差數(shù)列,求實數(shù);
(Ⅲ)構(gòu)造數(shù)列,,,,,,,,,…,,,,,…,,…,
若該數(shù)列前項和,求的值.
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【題目】已知橢圓 的右焦點為F,過橢圓C中心的弦PQ長為2,且∠PFQ=90°,△PQF的面積為1.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)A1、A2分別為橢圓C的左、右頂點,S為直線 上一動點,直線A1S交橢圓C于點M,直線A2S交橢圓于點N,設(shè)S1、S2分別為△A1SA2、△MSN的面積,求 的最大值.
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【題目】三棱錐P﹣ABC中,底面△ABC滿足BA=BC, ,P在面ABC的射影為AC的中點,且該三棱錐的體積為 ,當(dāng)其外接球的表面積最小時,P到面ABC的距離為( )
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】(本小題滿分12分)設(shè)為定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,.
(1)求函數(shù)在R上的解析式;
(2)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象;
(3)若方程-k=0有四個解,求實數(shù)k的取值范圍.
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【題目】已知橢圓的兩個焦點是, ,且橢圓經(jīng)過點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若過左焦點且傾斜角為45°的直線與橢圓交于兩點,求線段的長.
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【題目】已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;
(2)證明:曲線C過定點;
(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.
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【題目】已知圓C:x2+(y-1)2=5,直線l:mx-y+1-m=0(m∈R).
(1)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(2)設(shè)直線l與圓C交于A,B兩點,若直線l的傾斜角為120°,求弦AB的長.
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