在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，則sinC的大小是（ ）
A．
B．
C．或
D．-
【答案】分析：把題設(shè)等式分別平方后，相加，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式求得sin（A+B）的值，進(jìn)而求得sinC的值．
解答：解：∵4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，
∴16sin2A+4cos2B+16sinAcosB=1，①
4sin2B+16cos2A+16sinBcosA=27②
①+②得16+4+16sin（A+B）=28，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC=
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)中的恒等變換的應(yīng)用．涉及了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角公式，考查了學(xué)生對(duì)三角函數(shù)基本公式的熟練記憶．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（　　）
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
1
3
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么a：b：c等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果a=4，b=5，A=30°，則此三角形有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，如果|
AB
+
AC
|=5且|
AB
-
AC
|=4，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A、∠A＜90°
B、∠A＞90°
C、∠A=90°
D、∠A=60°

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