在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于( 。
A、
2
3
B、-
2
3
C、-
1
3
D、-
1
4
分析:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c,可設(shè)a=2k,b=3k,c=4k(k>0),由余弦定理CosC=
a2+b2-c2
2ab
可求得答案.
解答:解:由正弦定理可得;sinA:sinB:sinC=a:b:c=2:3:4
可設(shè)a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
由余弦定理可得,CosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4k2+9k2-16k2
2•2k•3k
=-
1
4

故選:D
點(diǎn)評:本題主要考查了正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
及余弦定理在解三角形中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)試題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,如果點(diǎn)A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結(jié)論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ,則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,角B為銳角,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
m
=(2sin(A+C),
3
)
n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且向量
m
n
共線.
(1)求角B的大。
(2)如果b=1,且S△ABC=
3
2
,求a+c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,角B為銳角,已知內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,向量
m
=(2sin(A+C),
3
)
n
=(cos2B,2cos2
B
2
-1)
,且向量
m
,
n
共線.
(1)求角B的大。
(2)如果b=1,且S△ABC=
3
2
,求a+c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年湖北省黃岡中學(xué)高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

在△ABC中,如果點(diǎn)A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結(jié)論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ,則S=   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年安徽省合肥市肥西中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷1(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,如果點(diǎn)A在BC邊上的射影是D,△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c,則a=b•cosC+c•cosb,類比這一結(jié)論,推廣到空間:在四面體P-ABC中,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3,二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ,則S=   

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