【題目】樹林的邊界是直線（如圖所在的直線），一只兔子在河邊喝水時發(fā)現(xiàn)了一只狼，兔子和狼分別位于的垂線上的點點和點處，（為正常數(shù)），若兔子沿方向以速度向樹林逃跑，同時狼沿線段方向以速度進行追擊（為正常數(shù)），若狼到達處的時間不多于兔子到達M處的時間，狼就會吃掉兔子.

（1）求兔子的所有不幸點（即可能被狼吃掉的點）的區(qū)域面積；

（2）若兔子要想不被狼吃掉，求的取值范圍.

【答案】（1），（2）

【解析】

（1）建立坐標(biāo)系，設(shè)，兔子的所有不幸點滿足：，可得，即可求得，即可求得答案；

（2）設(shè)，由兔子要想不被狼吃掉：可得，求得的范圍，即可求得的取值范圍，即可求得答案.

（1）如圖建立坐標(biāo)系，

設(shè)

由得

在以為圓心，半徑為的圓及其內(nèi)部

所以

（2）設(shè)

由兔子要想不被狼吃掉：

可得

解得：

可得，

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓.

(1)過原點的直線被圓所截得的弦長為2，求直線的方程；

(2)過外的一點向圓引切線，為切點，為坐標(biāo)原點，若，求使最短時的點坐標(biāo).

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【題目】如圖所示，四棱錐中，底面，，，，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖，四邊形是矩形，平面，，為中點.

（1）證明：平面平面；

（2）求異面直線與所成角的大小.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，圓，以為圓心的圓記為圓，已知圓上的點與圓上的點之間距離的最大值為21.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求過點且與圓相切的直線的方程；

（3）已知直線與軸不垂直，且與圓，圓都相交，記直線被圓，圓截得的弦長分別為，.若，求證：直線過定點.

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【題目】一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球.若從中1次隨機摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為__________，2只球顏色相同的概率為________.

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【題目】過雙曲線的右支上一點，分別向圓：和圓：作切線，切點分別為，，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知函數(shù).

⑴求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵如果對于任意的，總成立，求實數(shù)的取值范圍.

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