A. | a、b是兩條異面直線且a∥α,b∥α,a∥β,b∥β | |
B. | α內(nèi)有三個(gè)不共線點(diǎn)A、B、C到β的距離相等 | |
C. | a、b是α內(nèi)兩條直線,且a∥β,b∥β | |
D. | α、β都平行于直線a、b |
分析 排除法,逐一檢驗(yàn)答案,把不能推出α∥β的答案排除掉.
解答 解:A對,過直線b作平面γ交平面α于直線c
∵b∥平面α,∴b∥c
∵b∥平面β,c?平面β,∴c∥平面β
∵a,b是異面直線,∴a,c是異面直線,
在c上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A在平面α內(nèi)作直線a′∥a,
則a′∥β,a′?平面α,c?平面α,
∴平面α∥平面β.
B錯(cuò),若A、B、C三點(diǎn)不在β的同一側(cè),則不能斷定α∥β;
C錯(cuò),若a∥b,則不能斷定α∥β;
D錯(cuò),若a∥b,則不能斷定α∥β.
故選A.
點(diǎn)評 本題考查平面與平面平行的證明,考查學(xué)生嚴(yán)密的思維能力和空間想象能力.
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A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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