已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函數(shù)}，P={x|
1-x2
+
|x|
x
≥0}，若S∩P=∅，則ω是
 
．
分析：先根據(jù)f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函數(shù)得出：f（0）=0，進(jìn)一步得到θ=
π
2w
+
kπ
w
，（k∈Z，ω∈N+）又P={x|
1-x2
+
|x|
x
≥0}={x|-1≤＜0或0＜x≤1}，為了保證S∩P=∅，從而只有ω=1，從而解決問(wèn)題．
解答：解：∵f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函數(shù)
∴f（0）=0，得cosω（0+θ）=0，
∴θ=
π
2w
+
kπ
w
，（k∈Z，ω∈N+）
又P={x|
1-x2
+
|x|
x
≥0}={x|-1≤＜0或0＜x≤1}，
若S∩P=∅，
則ω=1，否則S與P有公共元素，
故答案為：1
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查余弦函數(shù)的奇偶性、交集及其運(yùn)算、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是正比例函數(shù)，函數(shù)g（x）是反比例函數(shù)，且f（1）=1，g（1）=1
（1）求f（x），g（x）的解析式． 
（2）設(shè)h（x）=f（x）+g（x），判斷函數(shù)h（x）的奇偶性．
（3）證明函數(shù)S(x)=xf(x)+g(
12
)在(0，+∞)上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函數(shù)}，P={x|數(shù)學(xué)公式}，若S∩P=∅，則ω是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函數(shù)}，P={x|
1-x2
+
|x|
x
≥0}，若S∩P=∅，則ω是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年浙江省杭州市重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知S={θ|f（x）=cosω（x+θ）（ω∈N+）是奇函數(shù)}，P={x|}，若S∩P=∅，則ω是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案