一個(gè)多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)），則多面體F-MNB的體積是
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖知，該多面體是低面為直角三角形的直三棱柱ADE-BCF，將多面體F-MNB的體積轉(zhuǎn)化為三棱錐M-BNF，又利用三棱錐M-MNB與三棱錐A-BCF的體積關(guān)系求解．
解答： 解：由三視圖知，該多面體是低面為直角三角形的直三棱柱ADE-BCF，

且AB=BC=BF=4，DE=CF=4
2
，∠CBF=
π
2
．
連接BM，F(xiàn)N，∵M(jìn)、N分別是AF、BC的中點(diǎn)，
∴VM-BNF=
1
2
VM-BCF=
1
2
×
1
2
VA-BCF=
1
4
×
1
3
×
1
2
×BF×BC×AB=
8
3
．
故答案為：
8
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積問(wèn)題，考查了學(xué)生空間想象能力，轉(zhuǎn)化、運(yùn)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)M，N為圓C：x2+y2=9上的任意兩點(diǎn)，且|MN|＜2，若弦MN中點(diǎn)組成的區(qū)域?yàn)棣�，任意有序�(qū)崝?shù)對(duì)（a，b）∈Ω，記函數(shù)f（x）=
3
2
ax2+bx+c在區(qū)間x∈（-1，1）上有且只有一個(gè)極小值點(diǎn)為事件A，則事件A發(fā)生的概率為
 
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
2014x+1+2013
2014x+1
的最大值為M，最小值為N，那么M+N=
 
．

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已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）是二次函數(shù)，且f′（x）=0的兩根為0和2，若函數(shù)f（x）在開(kāi)區(qū)間（2m-3，
m2+2
2
）上存在最大值和最小值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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關(guān)于x的方程x2+2（m+1）x+m-4=0有實(shí)根，且一個(gè)大于2，一個(gè)小于2，則m取值范圍為
 
．

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已知數(shù)列{an}，a1=1，a2=2，an•an+1•an+2=an+an+1+an+2，且an+1an+2≠1，則a1+a2+a3=
 
，S2013=
 
．

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已知A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，則a的所有可能取值構(gòu)成的集合為（　　）
A、{-1，0}
B、{-2，-1，0}
C、{0}
D、{-2，0}

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復(fù)數(shù)
1
i15
（i為虛數(shù)單位）的值為（　�。�
A、iB、1C、-iD、-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案