Question

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)零點(diǎn)存在定理，若函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，則f（1）•F（2）＜0，結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可以構(gòu)造一個關(guān)于a的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點(diǎn)，
∴f（1）•F（2）＜0
又∵=1-a
=log₃2-a
則（1-a）•（log₃2-a）＜0
解得log₃2＜a＜1
故答案為：（log₃2，1）
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中根據(jù)零點(diǎn)判定定理構(gòu)造關(guān)于a的不等式，是解答本題的關(guān)鍵．