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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆湖北省高三年級第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:()上任意一點到兩焦點距離之和為,離心率為,左、右焦點分別為,,點是右準(zhǔn)線上任意一點,過作直 線的垂線交橢圓于點.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)證明:直線與直線的斜率之積是定值;
(3)點的縱坐標(biāo)為3,過作動直線與橢圓交于兩個不同點,在線段上取點,滿足,試證明點恒在一定直線上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三5月模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)橢圓的左焦點為,右焦點,直線過點且垂直于橢圓的長軸,動直線垂
直于點,線段垂直平分線交于點,求點的軌跡的方程;
(3)當(dāng)P不在軸上時,在曲線上是否存在兩個不同點C、D關(guān)于對稱,若存在,
求出的斜率范圍,若不存在,說明理由。
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