Question

“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國(guó)民間的古老游戲，其規(guī)則是：用三種不同的手勢(shì)分別表示石頭、剪刀、布；兩個(gè)玩家同時(shí)出示各自手勢(shì)1次記為1次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢(shì)相同時(shí)，不分勝負(fù)．現(xiàn)假設(shè)玩家甲、乙雙方在游戲時(shí)出示三種手勢(shì)是等可能的．
（Ⅰ）寫(xiě)出玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢(shì)的所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）求出在1次游戲中玩家甲不輸于玩家乙的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）依題意，利用符號(hào)（*，*）一一列舉可得“玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢(shì)的所有可能結(jié)果”；
（Ⅱ）依題意，列舉可得“在1次游戲中玩家甲不輸于玩家乙的”以及（I）中的情況數(shù)目，由古典概型的概率公式計(jì)算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）玩家甲、乙雙方在1次游戲中出示手勢(shì)的所有可能結(jié)果是：（石頭，石頭）；（石頭，剪刀）；（石頭，布）；（剪刀，石頭）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭）；（布，剪刀）；（布，布）．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，基本事件共有9個(gè)，玩家甲不輸于玩家乙的基本事件分別是：
（石頭，石頭）；（石頭，剪刀）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石頭）；（布，布），共有6個(gè)．所以，在1次游戲中玩家甲不輸于玩家乙的概率P=

6

9

=

2

3

．（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型的計(jì)算，涉及列舉法的應(yīng)用，注意結(jié)合題意中“寫(xiě)出所有可能的結(jié)果”的要求，使用列舉法，注意按一定的順序列舉，做到不重不漏．