Question

2、下列命題錯誤的是（　　）

A、命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”

B、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

C、命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，則?p：任意x∈R，都有x²+x+1≥0

D、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

Answer 1

分析：由逆否命題的定義，我們易判斷A的正誤，根據(jù)復(fù)合命題的真值表，我們易判斷B的真假；根據(jù)特稱命題的否定方法，我們易判斷C的對錯；根據(jù)充要條件的的定義，我們易判斷D的正誤．

解答：解：根據(jù)逆否命題的定義，命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x²-3x+2≠0”故A正確；
若p∧q為假命題，則p、q至少存在一個假命題，但p、q不一定均為假命題，故B錯誤；
命題p：存在x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0的否定為：任意x∈R，都有x²+x+1≥0，故C正確；
∵x＞2?x²-3x+2＞0為真命題，x²-3x+2＞0?x＜1或x＞2?x＞2為假命題，
故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故D正確．
故選B

點評：本題考查的知識點是四種命題，復(fù)合命題，特稱命題的否定及充要條件，熟練掌握四種命題的定義，復(fù)合命題的真值表，特稱命題的否定的方法及充要條件的定義是解答本題的關(guān)鍵．