設(shè)點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，，，則△ABC的面積的最大值為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意先求出||=4，再結(jié)合 =||=2可得 =4，進(jìn)而結(jié)合三角形的面積公式可得答案．
解答：解：由題意可得：=16，
所以||=4，
因為 =||=4，并且 ，
所以 =2，
根據(jù)題意可得：當(dāng)AM是△ABC的高線時，△ABC的面積的最大，并且最大值為．
故答案為4．
點評：本題主要考查平面向量的加減法運算，以及三角形的有關(guān)性質(zhì)，此題屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點A(4，  0)，  C(1，  
3
)．
（1）求∠ABC的大�。�
（2）設(shè)點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
（包括端點），求
OP
•
CM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點數(shù)學(xué)公式．
（1）求∠ABC的大�。�
（2）設(shè)點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
（包括端點），求數(shù)學(xué)公式的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

     在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點.

    （1）求的大小；

（2）設(shè)點M是OA的中點，點P在線段BC上運動

（包括端點），求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣西大學(xué)附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點．
（1）求∠ABC的大小；
（2）設(shè)點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
（包括端點），求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年人教A版高二期末調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形OABC是平行四邊形，且點．
（1）求∠ABC的大小；
（2）設(shè)點M是OA的中點，點P在線段BC上運動
（包括端點），求的取值范圍．

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