若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．（ ）
A．10個(gè)
B．14個(gè)
C．15個(gè)
D．21個(gè)
【答案】分析：本題根據(jù)三角形的三邊關(guān)系首先確定出a、b、c三邊長的不等關(guān)系，即可直接得出有幾個(gè)三角形．
解答：解：依題意得且b，c∈N*，如圖，
易得區(qū)域內(nèi)共有10個(gè)整點(diǎn)，即滿足條件的數(shù)對（b，c）有10組，
從而滿足條件的三角形有10個(gè)，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查一元一次不等式即三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用了在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)地把一根長度為8的鐵絲截成3段．
（1）若要求三段的長度均為正整數(shù)，求恰好截成三角形三邊的概率．
（2）若截成任意長度的三段，求恰好截成三角形三邊的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為４，另外兩邊長分別為、，且滿足，則這樣的三角形有(     )

A. 21個(gè)              B. 15個(gè)             C. 14個(gè)             D. 10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若三角形的三邊均為正整數(shù)，其中有一邊長為4，另外兩邊長分別為b、c，且滿足b≤4≤c，則這樣的三角形有．


  1. A.
    10個(gè)
  2. B.
    14個(gè)
  3. C.
    15個(gè)
  4. D.
    21個(gè)

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