【題目】如圖，四棱錐，底面為直角梯形，，底面，

為的中點，為棱的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）已知，求點到平面的距離.

【答案】（I）證明見解析；（Ⅱ）

【解析】試題分析：（I）連接交于，連接，可知為的中點，利用三角形中位線性質(zhì)可得∥，利用直線與平面平行的判定定理可得平面．（Ⅱ）由（I）可知， ∥平面，所以點到平面的距離等于點到平面的距離，計算得，

，則點到平面的距離.

試題解析：（I）證明連接交于，連接，因為， 為的中點，所以為的中點，又為的中點，故∥，又平面，所以∥平面.

（II）解由（1）可知， ∥平面，所以點到平面的距離等于點到平面的距離，

所以，

取的中點，連接，所以∥， .

又底面，所以底面.

又， ，所以，

，

所以，

，

則點到平面的距離.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其指標值來衡量，其指標值越大表明質(zhì)量越好，且指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的指標值，得到了下面的試驗結(jié)果：

配方的頻數(shù)分布表

指標值分組

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表

指標值分組

頻數(shù)

4

12

42

32

10

（Ⅰ）分別估計用配方，配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

（Ⅱ）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤（單位：元）與其指標值的關系式為

估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用配方生產(chǎn)的上述產(chǎn)品平均每件的利潤。

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【題目】調(diào)查200名50歲以上有吸煙習慣與患慢性氣管炎的人的情況，獲數(shù)據(jù)如下

患慢性氣管炎

未患慢性氣管炎

總計

吸煙

30

100

不吸煙

35

100

合計

105

95

200

（1）表中，的值分別是多少；

（2）試問：有吸煙習慣與患慢性氣管炎病是否有關？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高中三個年級共有學生名，各年級男生、女生的人數(shù)如下表：

高一年級

高二年級

高三年級

男生

女生

已知在高中學生中隨機抽取一名同學時，抽到高三年級女生的概率為.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學生，則在高二年級應抽取多少名學生？

（Ⅲ）已知，求高二年級男生比女生多的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程x2+x+a=0的一個根大于1、另一個根小于1，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8 ， 則a、b、c由小到大的順序是 ．

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【題目】已知f（x）=x3﹣3x，則函數(shù)h（x）=f[f（x）]的零點個數(shù)是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設集合M={x|x2﹣x＜0}，N={x||x|＜2}，則（ ）
A.M∩N=
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R

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