二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為數(shù)學(xué)公式，則此時(shí)x在數(shù)學(xué)公式上的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：通過二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為7，可以直接列出系數(shù)和求出n的值．根據(jù)n的值判斷二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)，使其等于 ，又限定x在內(nèi)，即可求出x的值．
解答：由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7，即得n=6，
故二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)為C63•sin3x=20sin3x=，
解得sinx=，又x∈，
∴x=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)問題，對(duì)于二項(xiàng)式的問題在高考中屬于�？碱}，多以選擇、填空的形式出現(xiàn)，考查的內(nèi)容較為基礎(chǔ)，屬于必須掌握的內(nèi)容，同學(xué)們需要注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
52
，則x在（0，2π）內(nèi)的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則x在[0，2π]內(nèi)的值為（　　）

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（2012•商丘二模）二項(xiàng)式（1+sinx）6的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則x在[0，2π]內(nèi)的值為
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
5
2
，則此時(shí)x在[-
π
2
，
π
2
]上的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項(xiàng)式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且二項(xiàng)式系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為
52
，則x在（0，2π）內(nèi)的值為
 
．

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