【題目】如圖，有四座城市、、、，其中在的正東方向，且與相距，在的北偏東方向，且與相距；在的北偏東方向，且與相距，一架飛機(jī)從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時(shí)飛機(jī)距離城市有（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先判斷三角形為直角三角形,求出,然后推出為直角,可得,進(jìn)一步可得,最后在三角形中用余弦定理可得.

取的中點(diǎn),連,設(shè)飛機(jī)飛行了15分鐘到達(dá)點(diǎn),連,如圖所示:則即為所求.

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn),且,所以,

又,,所以三角形為等邊三角形,所以,,

在等腰三角形中,,所以,

所以,由勾股定理得,

所以,

因?yàn)?/span>,,所以,

所以,

所以,

因?yàn)?/span>,

所以在三角形中,

,

所以.

故一架飛機(jī)從城市出發(fā)以的速度向城市飛行，飛行了，接到命令改變航向，飛向城市，此時(shí)飛機(jī)距離城市有.

故選.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃設(shè)計(jì)建造一條2000米長(zhǎng)的水渠，其橫斷面如圖所示.其中，底部是半徑為1米的圓弧，上部是有一定傾角的線(xiàn)段與，渠深為米，且圓弧的圓心為O在上，，，，.據(jù)測(cè)算，水渠底部曲面每平方米的造價(jià)為百元，上部矩形壁面每平方米的造價(jià)為1百元，其他費(fèi)用忽略不計(jì).設(shè)，.

（1）試用表示水渠建造的總費(fèi)用（單位：百元）；

（2）試確定的值，使得建造總費(fèi)用最低.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線(xiàn)方程為.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)的值；

(3)數(shù)列滿(mǎn)足.

證明：①；

②.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）證明：當(dāng)時(shí)， ；

（2）若當(dāng)時(shí)， ，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，為的導(dǎo)數(shù)．

（Ⅰ）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；

（Ⅱ）證明：在區(qū)間上存在唯一零點(diǎn)；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)檢部門(mén)對(duì)某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的12個(gè)零件質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)．甲、乙兩個(gè)車(chē)間的零件質(zhì)量(單位：克)分布的莖葉圖如圖所示．零件質(zhì)量不超過(guò)20克的為合格．

（1）從甲、乙兩車(chē)間分別隨機(jī)抽取2個(gè)零件，求甲車(chē)間至少一個(gè)零件合格且乙車(chē)間至少一個(gè)零件合格的概率；

（2）質(zhì)檢部門(mén)從甲車(chē)間8個(gè)零件中隨機(jī)抽取3個(gè)零件進(jìn)行檢測(cè)，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．

（3）若從甲、乙兩車(chē)間12個(gè)零件中隨機(jī)抽取2個(gè)零件，用表示乙車(chē)間的零件個(gè)數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次電視節(jié)目的答題游戲中，題型為選擇題，只有“A”和“B”兩種結(jié)果，其中某選手選擇正確的概率為p，選擇錯(cuò)誤的概率為q，若選擇正確則加1分，選擇錯(cuò)誤則減1分，現(xiàn)記“該選手答完n道題后總得分為”.

（1）當(dāng)時(shí)，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）當(dāng)，時(shí)，求且的概率.

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