某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目．如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（　　）
A、42B、96C、48D、124
分析：方法一：分2種情況：（1）增加的兩個新節(jié)目相連，（2）增加的兩個新節(jié)目不相連；
方法二：7個節(jié)目的全排列為A77，兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中后，原節(jié)目的順序不變，故不同插法：
A
7
7
A
5
5
．
解答：解：方法一：分2種情況：（1）增加的兩個新節(jié)目相連，（2）增加的兩個新節(jié)目不相連；
故不同插法的種數(shù)為A61A22+A62=42．
方法二：7個節(jié)目的全排列為A77，兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為
A
7
7
A
5
5
=
A
2
7
=42，
故選A．
點評：本題考查排列及排列數(shù)公式的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、某班新年聯(lián)歡會原定的六個節(jié)目已安排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目，如果將這兩個節(jié)目插入原來的節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)是
56
． （用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個新節(jié)目，如果將這3個節(jié)目插入節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目．如果將這兩個新節(jié)目插入原節(jié)目單中，且兩個新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（    ）

A.42                  B.30                 C.20                 D.12

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