（本小題滿分12分）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)，存在實數(shù)，使得對于任意實數(shù)，總有恒成立。
(Ⅰ）求的值；(Ⅱ)若,且對任意,有，求{an}的通項公式；
(Ⅲ)若數(shù)列{bn}滿足，將數(shù)列{bn}的項重新組合成新數(shù)列，具體法則如下：，……，求證：。
（1）1（2）（3）略
(Ⅰ)令，得，①
令，得，，②
由①、②得，又因為為單調(diào)函數(shù)，……（2分）
(Ⅱ)由（1）得，


，……（3分）
……（4分）
，，……（5分）
……（6分）
(Ⅲ)由{Cn}的構(gòu)成法則可知，Cn應(yīng)等于{bn}中的n項之和，其第一項的項數(shù)為
[1+2+…+(n－1)]+1=+1，即這一項為2×[+1]－1=n(n－1)+1
Cn=n(n－1)+1+n(n－1)+3+…+n(n－1)+2n－1=n2(n－1)+=n3 …8分

當(dāng)時，……（10分）
……（12分）

解法2：
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（理）數(shù)列的前項和記為
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)各項為正的數(shù)列的前項和為且滿足：
(Ⅰ)求；(Ⅱ)若求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點在函數(shù)的圖象上.
（1）求a1，a2，a3值，并求的表達(dá)式；
（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)所有項之和，并設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（3）設(shè)為數(shù)列的前項積，是否存在實數(shù)，使得不等式對一切都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列中，，，其前項和滿足其中（，）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對任意，都有成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
若由數(shù)列生成的數(shù)列滿足對任意的其中
，則稱數(shù)列為“Z數(shù)列”。
（I）在數(shù)列中，已知，試判斷數(shù)列是否為“Z數(shù)列”；
（II）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，
（III）若數(shù)列是“Z數(shù)列”，設(shè)求證

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，前4項和為1111，則該數(shù)列的公比為（  ）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

首項是-56的等差數(shù)列,從第9項開始為正數(shù),則公差d的取值范圍是­­__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知數(shù)列滿足，
（1）求。（2）由（1）猜想的通項公式。（3）用數(shù)學(xué)歸納法證明（2）的結(jié)果。

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