將正方體
ABCD—A1B1C1D1的各面涂色，任何相鄰兩個面不同色，現(xiàn)在有5個不同的顏色，并且涂好了過頂點
A的3個面的顏色，那么其余3個面的涂色方案共有（ ）
本題是一個分類計數(shù)問題，設6個面為1對4、2對5、3對6，五種顏色為a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c，包括5種顏色全都使用和只使用4種顏色時和只使用3種顏色時，做出結(jié)果數(shù)，根據(jù)分類計數(shù)原理得到．
解：由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
設6個面為1對4、2對5、3對6，五種顏色為a、b、c、d、e，且1涂a，2涂b，3涂c
當5種顏色全都使用時
即只有一組對面顏色相同，設1和4同色，5和6有2種涂法（de或ed）
因為三個面各不相同
所以一共有3×2=6種
當只使用4種顏色時
即有兩組對面顏色相同，設1和4同色，2和5同色，6有2種涂法（d或e）共有3×2=6種
當只使用3種顏色時 只能是1和4同色，2和5同色，3和6同色，即只有1種
綜上共有6+6+1=13種方法
故選C．
練習冊系列答案
相關習題
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為了迎接校運會，某班從5名男生和4名女生組成的田徑運動員中選出4人參加比賽，則男、女生都有，且男生甲與女生乙至少有1人入選的選法有（ ）種
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科目：高中數(shù)學
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（12分）求以下問題的排列數(shù)：
（1）4男3女排成一排，3女相鄰。
（2）4男3女排成一排
，女不能排在兩端。
（3）4男3女排成一排，男女相間。(結(jié)果用數(shù)字表示)
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科目：高中數(shù)學
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題型：單選題
A，
B，
C，
D，
E五人并排站成一排，如果
B必須站在
A的右邊，（
A，
B可以不相鄰）那么不同的排法有（ �。�
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科目：高中數(shù)學
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題型：單選題
設a、b、m為整數(shù)(m＞0)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余．記為a≡b(mod m)．已知a＝1＋C＋C·2＋C·2
2＋…＋C·2
19，b≡a(mod 10)，則b的值可以是( )
| A．2015 | B．2011 |
| C．2008 | D．2006 |
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科目：高中數(shù)學
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若二項式
的展開式的第三項是常數(shù)項，則
="_______. "
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來源：不詳
題型：填空題
3個人坐8個座位，要求每個人左右都有空座位，有 種坐法．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
．
展開式中
項的系數(shù)是_______。
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，則
等于 （ ）
、
、
、
、