已知雙曲線x2-
y2
b2
=1的兩條漸近線的夾角為60°，且焦點(diǎn)到一條漸近線的距離大于
2
2
1+b
，則b=（　　）
A、3
B、
1
3
C、
3
D、
3
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的漸近線方程，由夾角公式得到b的方程，再由焦點(diǎn)到漸近線的距離為b，解不等式可得b＞1，再解b的方程即可得到b．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的兩條漸近線方程為y=±bx，
即有tan60°=|
b-(-b)
1+b•(-b)
|=|
2b
1-b2
|=
3
，
設(shè)焦點(diǎn)（c，0）到一條漸近線的距離為d=
|bc|
1+b2
=
bc
c
=b，
即有b＞
2
2
1+b
，解得b＞1，
則有
3
b2-2b-
3
=0，
解得b=
3
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查漸近線方程的運(yùn)用，同時(shí)考查兩直線的夾角公式和點(diǎn)到直線的距離公式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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an+1
=an+
an

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an
}是否為等差數(shù)列？說明理由
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x2
a
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2
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（2）求三棱錐F-DCH的體積．

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lim
n→∞
n+1
-
n
n+2
-
n+1
=
 
．

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已知?α∈（
π
4
，
π
2
），設(shè)x=（sinα） logπcosα，y=（cosα） logπsinα，則x與y的大小關(guān)系為
 
．

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A、2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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