(本題滿分15分)
如圖所示，某學(xué)校的教學(xué)樓前有一塊矩形空地，其長(zhǎng)為32米，寬為18米，現(xiàn)要在此空地上種植一塊矩形草坪，三邊留有人行道，人行道寬度為米與米均不小于2米，且要求“轉(zhuǎn)角處”（圖中矩形）的面積為8平方米
（1）    試用表示草坪的面積，并指出的取值范圍
（2）    如何設(shè)計(jì)人行道的寬度、，才能使草坪的面積最大？并求出草坪的最大面積。
（1）；（2）取得最大值400平方米.
第一問(wèn)中由條件知，   ∵ ∴   ∴ 
∴ 
（2）中∵  
當(dāng)，即時(shí)，上式取=號(hào)，
此時(shí)取得最大值400平方米。
解: (1)由條件知，   ……………2分
∵ ∴   ∴ ……………5分
∴ ……………9分
（2）∵  ……………11分
當(dāng)，即時(shí)，上式取=號(hào)，……………13分
此時(shí)取得最大值400平方米。  ……………15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的最小值為0，其中
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意的有≤成立，求實(shí)數(shù)的最小值；
（Ⅲ）證明（）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域是， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若f[f(x)]＝2，則x的取值范圍是（   ）
A．B．[－1,1]
C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
（Ⅰ）求的表達(dá)式及其導(dǎo)數(shù)； 
（Ⅱ）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如右圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（  ）
A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是，，設(shè)是方程的兩根，則的取值范圍是         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案