Question

在一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球．從中無放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)．
試求：（1）取得兩個(gè)紅球的概率；
（2）取得兩個(gè)綠球的概率；
（3）取得兩個(gè)同顏色的球的概率；
（4）至少取得一個(gè)紅球的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用排列求出所有的基本事件的個(gè)數(shù)，再利用排列求出“取得兩個(gè)紅球”的基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型概率公式求出概率．
（2）利用排列求出“取得兩個(gè)綠球”的基本事件個(gè)數(shù)，利用古典概型概率公式求出概率．
（3）“取得兩個(gè)同顏色的球”是由“取得兩個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”的和事件，利用互斥事件的概率公式求出概率．
（4）“至少取得一個(gè)紅球”與“取得兩個(gè)綠球”為對(duì)立事件，利用對(duì)立事件的概率公式求出概率．
解答：解：（1）從中無放回地任意抽取兩次，所有的抽法有A₁₀²
取得兩個(gè)紅球的抽法有A₇²
故取得兩個(gè)紅球的概率=
（2）取得兩個(gè)綠球的取法共有A₃²
故取得兩個(gè)綠球的概率==
（3）取得兩個(gè)同顏色的球包括兩個(gè)紅球或兩個(gè)綠球
故取得兩個(gè)同顏色的球的概率
（4）“至少取得一個(gè)紅球”的對(duì)立事件是“取得兩個(gè)綠球”
故至少取得一個(gè)紅球的概率
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用排列求事件的個(gè)數(shù)；古典概型概率公式；互斥事件的概率公式；對(duì)立事件的概率公式．