（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分４分，第2小題滿(mǎn)分６分，
第3小題滿(mǎn)分8分．
已知數(shù)列：，，，（是正整數(shù)），與數(shù)列：，，，，（是正整數(shù)）．記．
（1）若，求的值；
（2）求證：當(dāng)是正整數(shù)時(shí)，；
（3）已知，且存在正整數(shù)，使得在，，，中有4項(xiàng)為100．
求的值，并指出哪4項(xiàng)為100．
（1）4
（2）證明見(jiàn)解析．
（3）
（1）
                                                     ………………..2分
∵                                       ………………..4分
（2）證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)
①        當(dāng)n=1時(shí)，等式成立….6分
②        假設(shè)n=k時(shí)等式成立，即
那么當(dāng)時(shí)，
………8分

等式也成立.
根據(jù)①和②可以斷定：當(dāng)…………………...10分
（3）
………………………..13分
∵ 4m+1是奇數(shù)，均為負(fù)數(shù)，
∴這些項(xiàng)均不可能取到100.           ………………………..15分
此時(shí)，為100.      …………………18分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（斜率為，與直線(xiàn)：交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為，記.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)時(shí)，證明不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用三段論證明: 通項(xiàng)公式的數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，對(duì)于函數(shù)
有
（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式
（2）若，求和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿(mǎn)足，若，則數(shù)列的第2010項(xiàng)的值為                                （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）
已知函數(shù)
（I）求函數(shù)的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且．
(1)求與；(2)求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，，，，，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，前項(xiàng)和為，求前項(xiàng)和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案