17．下列函數(shù)既是偶函數(shù)又是冪函數(shù)的是（　　）
A．y=xB．$y={x^{\frac{2}{3}}}$C．$y={x^{\frac{1}{2}}}$D．y=|x|

分析 函數(shù)奇偶性的定義：定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，若f（-x）=-f（x）則為奇函數(shù)；若f（-x）=f（x）則為偶函數(shù)，冪函數(shù)是指形如y=xα的函數(shù)．由以上兩知識(shí)點(diǎn)即可作出判斷．

解答 解：對于A，函數(shù)的奇函數(shù)，不合題意；
對于B，函數(shù)的偶函數(shù)且是冪函數(shù)，符合題意；
對于C，函數(shù)不是偶函數(shù)，不合題意；
對于D，函數(shù)不是冪函數(shù)，不合題意
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)奇偶性的定義，要注意其定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱；同時(shí)考查冪函數(shù)定義，要注意xα的系數(shù)必須為1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知f（2x+1）=x2，則f（5）=4．

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8．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)2-i（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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5．在等比數(shù)列{an}中，a1，a10是方程3x2+7x-9=0的兩根，則a4a7=-3．

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12．方程lnx+2x-6=0的近似解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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2．已知函數(shù)f（x）對一切實(shí)數(shù)x，y∈R都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，g（x）=f（x）-ax是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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9．求函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$的最值．

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6．設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+x-1．
（Ⅰ）若y=-2x+b為f（x）的一條切線，求b值．
（Ⅱ）若f（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（ III）若關(guān)于x的方程f （x）=k恒有三個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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7．在物理實(shí)驗(yàn)中，為了研究所掛物體的重量x對彈簧長度y的影響．某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測量得到物體的重量與彈簧長度的對比表：
物體重量（單位g）12345
彈簧長度（單位cm）1.53456.5
（1）利用最小二乘法求y對x的回歸直線方程；
（2）預(yù)測所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長度．
（參考公式及數(shù)據(jù)：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\overline x}^2}}}，a=\overline y-b\overline x$，$\sum_{i=1}^5{{x_i}^2}=55$$\sum_{i=1}^5{{x_i}{y_i}}=72$）

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